Avancerade ämnen i sannolikhetsteori
Om utbildningen
Kursen kommer att gå igenom ett antal ämnen inom avancerad sannolikhetsteori. Ämnena för kursen kan komma att ändras mellan olika år, den nästkommande kursen (våren 2025) kommer att handla om Brownsk rörelse och, i mindre utsträckning, Hausdorff-dimension. Kursen kommer att innehålla många av följande ämnen:
- Existens av Brownsk rörelse
- Några av dess egenskaper som det faktum att den nästan säkert inte är differentierbar någonstans
- Definitionen av Hausdorff-dimension och kapacitär dimension
- Strukturen av nollställena för 1-d Brownsk rörelse (den är en perfekt mängd med Hausdorff-dimension 1/2)
- Lagen om den itererade logaritmen för Brownsk rörelse
- Arcsin-lagar för Brownsk rörelse
- Den exakta passagetidsfördelningen för Brownsk rörelse
- Hausdorff-dimensionen av Brownsk rörelse
- Lösningen av det klassiska Dirichlet-problemet i termer av Brownsk rörelse
- Existensen av "dubbla punkter" i tre dimensioner och deras icke-existens i fem dimensioner för Brownsk rörelse
- Det kritiska fyrdimensionella fallet kommer att beskrivas och kanske bevisas
- Beskrivning av den första träfftidsprocessen för Brownsk rörelse i termer av Poissons slumpmässiga mått
Behörigheter och urval
Behörighet
För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande MMA110 Integrationsteori och MSG110 Sannolikhetsteori.
Urval
Platsgaranti
Så är det att plugga
Lokaler
Matematiska vetenskaper är en gemensam institution
Chalmers/Göteborgs universitet. Din undervisning sker i Matematiska
vetenskapers rymliga och ljusa lokaler på Chalmers campus Johanneberg, där det finns föreläsningssalar, datorsalar och grupprum. Här finns också studentlunchrum och läsesal, liksom studievägledare och studieexpedition.
