Matematiska leksaker

• Du ska bygga ett torn som är så brett som möjligt. Till din hjälp har du rektangulära träplattor som du ska stapla ovanpå varandra.
• Du måste bygga på höjden, så din andra platta måste ligga ovanpå din första, din tredje ovanpå tornet bestående av dina första två osv. Mitten av plattan du lägger behöver inte vara i linje med mitten av den översta plattan i tornet framför dig. Du får alltså bygga något som liknar en trappa.

• FRÅGA: Hur långt åt sidan kan du komma innan tornet faller om du har hur många plattor som helst till ditt förfogande?

• Du är med i ett tv-program och har tre stängda dörrar framför dig. Bakom en av dem finns en bil, de andra två är tomma.
• Du får först välja en dörr utan att öppna den.
• Därefter öppnar programledaren, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen). Du får nu möjlighet att behålla din dörr, eller byta till den andra.

• FRÅGA: Påverkar ditt beslut chansen att vinna en bil?

• Du har tre pinnar, fixerade i en bottenplatta. På en av pinnarna sitter ett antal plattor. Längst ner har du den största plattan och plattorna blir mindre och mindre ju högre upp de ligger.
• Din uppgift är att flytta alla plattor till en av de andra pinnarna. Du får endast flytta en platta åt gången, från en pinne till en annan, och aldrig lägga en större platta ovanpå en mindre platta.
• FRÅGOR:
  Går  problemet att lösa oavsett hur många plattor du har?
  Hur många steg behövs minst för att lösa det för 1 platta, 2 plattor, 3 plattor, 4 plattor och 5 plattor?
  Finns det något mönster?

• Spelet är för två personer. Ni har en spelplan med 20 rutor och var sin pjäs.
• Den som börjar får lägga sin pjäs på ruta ett eller två. Den andra spelaren får nu lägga sin pjäs ett eller två steg framför den första spelarens pjäs. Den första spelaren får nu placera sin pjäs ett eller två steg framför den andra spelarens pjäs. Spelarna turas om att flytta sina pjäser framåt (ett eller två steg åt gången) och målet är placera sin pjäs på ruta nummer 20.
• FRÅGOR:
  Är det slumpen som avgör vem som vinner (vad är i så fall sannolikheten att vinna)?
  Går det annars att lägga fram en strategi som ökar chansen, eller till och med garanterar vinst?
  Vad händer ifall antalet rutor ändras?

• En funktion kan ses som en låda som får någon form av input och ger någon form av output (exempelvis f(x)=2x, där input är reella tal, som ger ut ett tal som är dubbelt så stort som input). Input och output måste inte vara tal utan kan vara färger, ord, eller i princip vad som helst.
• Här arbetar ni två och två. En av er drar en funktionsregel där det finns specificerat vilken typ av input funktionen tar emot samt vilken regel som ska appliceras på denna input. Den som dragit funktionsregeln berättar för den andre eleven vilken typ av input den ska ge och svarar sedan med output baserat på dennes input.

Exempel

- Elev 1 drar en funktionsregel som lyder: ”Input är ett ord och output är antalet vokaler i ordet”

- Elev 1: ”Du ska ge mig ett ord, vilket som helst”

- Elev 2: ”Apa”

- Elev 1: ”Då svarar jag: Två”

- Elev 2: ”Två? Jag trodde att du skulle säga tre… Så det är inte antalet bokstäver i ordet… Ok, men då säger jag… Springa”

- Elev 1: ”Två”

- Elev 2: ”Va? Två då också? Ok, men Funktion”

- Elev 1: ”Tre”

- Elev 2: ”Hmm… Ja! Jag vet, det är antalet vokaler i ordet”