Daniel Persson är ett bra exempel på hur fysik och matematik går hand i hand. Han förstod tidigt att matematiken var avgörande för att lösa många fysikaliska problem, bland annat under sin doktorandtid i Bryssel där han arbetade med matematiska aspekter av gravitation.
Fysiken är fortfarande central i Daniels arbete med begrepp som gravitation, kvantmekanik och strängteori i förgrunden. Gravitationsteorin beskriver universum i stora skalor, medan kvantmekaniken handlar om vår mikroskopiska värld. Strängteorin förenar dessa två områden.
- Vanligtvis fungerar det bra att ha en teori för ”det stora” och en för ”det lilla”. Men vissa frågor, som det tidiga universum och svarta hål, kräver att man kombinerar båda. Samspelet mellan just gravitation och kvantmekanik är något som fascinerat mig i alla år. Och ju fler frågor man ställer om naturen, desto tydligare blir det att man antingen måste lära sig eller skapa ny matematik, säger Daniel.
Matematik som grund för framtidsteknik
Efter doktorandtiden i Bryssel fick Daniel en postdoktjänst vid ETH i Zürich, där han verkade i två år. Därefter kom han tillbaka till Chalmers för att arbeta vid institutionen för fundamental fysik. Hans forskning gick åt det matematiska hållet med fokus på sambandet mellan svarta hål och talteori. I sin strävan mot att förstå den kvantmekaniska beskrivningen av svarta hål studerade han så kallade modulära former - en typ av matematiskt objekt som är centrala inom talteori - som på ett överraskande sätt visat sig ha precis rätt struktur för att förstå aspekter av kvantgravitation. Daniel sökte - och fick - en tjänst vid Institutionen för matematiska vetenskaper 2017, där han numera forskar vid Avdelningen för algebra och geometri. Och det var just arbetet med matematiska strukturer inom fysik som fick intresset för AI att växa.
- Om du arbetar med svarta hål eller Big Bang är det ganska långt till experiment. Men när det gäller AI-forskning är steget till att testa data mycket närmre. Helt plötsligt är jag närmare tillämpningar, vilket först var ovant för mig men väldigt spännande.
När forskningsprogrammet Wallenberg AI, Autonomous Systems and Software Program (WASP) startade 2015 - tillika Sveriges största enskilda forskningsprogram någonsin - sökte Daniel anslag för att kunna anställa en doktorand och undersöka matematiken bakom AI. Inom WASP finns ett särskilt fokus på grundforskning, som sedan utförs i doktorandprojekt. Daniel är handledare för flera doktorander inom WASPs doktorandskola på Matematiska vetenskaper i Göteborg. Doktoranderna läser gemensamma kurser, åker på resor och studiebesök på företag och får på så sätt en naturlig förankring med andra akademiska miljöer i Sverige samt industrin. I samma anda har Daniel även tagit initiativ att delarrangera en workshop för andra handledare inom WASP-programmet.
Matematiken gör AI effektiv
Idag drivs AI-utvecklingen av företag som ständigt lanserar nya användningsområden. Enligt Daniel behövs den grundläggande forskningen inom matematik för att kunna besvara de mer grundläggande frågorna om varför AI fungerar som det gör. Den typen av grundförståelse förväntas också kunna göra AI-system mer effektiva. Idag behöver exempelvis en AI-modell tränas med stora mängder data för att förstå och identifiera ett objekt. För att AI-nätverket ska kunna känna igen samma objekt, exempelvis en kaffekopp, från flera olika vinklar krävs i sin tur tusentals bilder och datainlärning (s.k. data-augmentering). Vi människor känner oftast igen en kaffekopp oavsett hur den roteras. Daniel menar att vi kan skapa samma typ av förståelse i AI genom att använda just matematiska formler för symmetrier.
- Data är dyrt och tar mycket plats. Med hjälp av matematiska formler för symmetrier kan vi göra AI-system mer effektiva och samtidigt minska kostnaderna. Den här typen av forskning har potential att förändra hur AI tränas, särskilt inom områden som självkörande bilar och medicinsk bildbehandling.
Inom fysik och matematik beskriver symmetri en slags struktur. Genom att bygga in den typen av struktur i hur AI hanterar data, kan AI-system bli bättre på att tolka och förstå olika objekt. Detta kallas geometrisk maskininlärning, där man med hjälp av matematisk gruppteori skapar AI-modeller som hanterar symmetrier i data på ett mer effektivt sätt.
- Det spännande med matematik är att en teori kan användas i många olika sammanhang. Jag såg en möjlighet att använda matematik för att förbättra AI. I framtiden vill jag även studera hur AI kan användas för att utveckla matematiken, avslutar Daniel.
Text: Daniel Stahre
