Matematisk modellering och problemlösning

Kursen är främst avsedd som en introduktion till matematisk modellering och problemlösning för studenter med begränsad erfarenhet av hur matematiken används inom olika tillämpningsområden, men som kan komma att arbeta inom olika områden där matematik är användbart.

Dess huvudsakliga syfte är att ge studenten förmåga att tillämpa den teoretiska matematiken för att lösa problem inom vetenskap och teknik. Genom att ge studenten erfarenhet av olika tillämpningsområden, och utveckla de färdigheter som krävs, främst matematisk modellering och tekniker för problemlösning, fyller kursen därmed luckan mellan de teoretiska matematikkurserna och relevanta tillämpningar. Kursen innehåller också en bredare sammanfattning av matematiskt tänkande.

Kursens kärna är ett antal realistiska och tillämpningsorienterade övningsproblem, som används som utgångspunkt för det egna lärandet. Problemen är noggrant utvalda och formulerade för att utveckla studentens förmåga att modellera och lösa problem med ett undersökande arbetssätt. Problemen belyser många olika tillämpningsområden och grupperas efter huvudsakliga modelltyper.

I listan nedan kan man hitta exempel på konkret innehåll:

• Funktioner och ekvationer, exempelvis hur olika matematiska påståenden kan motiveras och hur man kan skapa funktioner utifrån experimentella data
• Optimeringsmodeller, exempelvis matematisk programmering inom ekonomi och beslutsstöd.
• Dynamiska modeller, exempelvis simulering inom biologi, fysik och teknik.
• Probabilistiska modeller, exempelvis stokastisk simulering, markovmodeller förtexter, Bayesiansk inferens.
• Diskreta modeller, exempelvis grafer och nät för modellering av olika aktiviteter, modellering med diskreta standardproblem och satslogik, planering.
• En eller två moduler med ämnen som kan variera från kurstillfälle till kurstillfälle.

Det egna lärandet stöds av en handledningsstil som utvecklar studentens självständiga förmåga. Under föreläsningar diskuterar vi också olika problemlösningsstrategier, reflekterar över lösningar och jämför olika sätt att lösa samma problem.

Kursen orienterar även om matematikens roll inom olika tillämpningar och framhåller betydelsen av matematiska datormodeller.