Naturvetarmatematik A1

Kursen ges inom Kemiprogrammet och Läkemedelskemiprogrammet. Den kan även läsas som fristående kurs. Kursen kan inte medräknas som del av kravet på kurser inom huvudområdet matematik enligt kursfordringarna för en kandidatexamen i matematik.

Del 1:
Algebra - förenkling av algebraiska uttryck m.h.a. kvadreringsregeln mm, kvadratkomplettering, faktorisering av andragradspolynom, absolutbelopp, olikheter, rötter, potenser, logaritmer. Trigonometri - vinkelmätning (grader, radianer), Pythagoras sats, sinus, cosinus, tangens i rätvinklig triangel, värden för speciella vinklar, periodicitet och funktionsgrafer för sin, cos och tan, allmän lösning av ekvationer av typ "cos v = a", enkla trigonometriska formler. Lösning av linjära ekvationssystem med Gausselimination. Vektorkalkyl i två och tre dimensioner. Skalärprodukt och vektorprodukt. Ekvationer för linjer och plan. Kurvor i rymden med tangentriktningar. Egenvärde och egenvektorer av kvadratmatriser.

Del 2:
Gränsvärden - talföljder, rekursiv definition, gränsvärden för talföljder och funktioner, standardgränsvärden, vänster- och högergränsvärden. Derivator - deriveringsregler, standardderivator, kedjeregeln. Integraler - primitiva funktioner, integralens tolkning som en area, något om Riemannintegralen, sambandet derivata-integral, något om integralkalkylens huvudsats, kedjeregeln baklänges, något om variabelsubstitution, partialintegration, något om Taylors formel. Ordinära differentialekvationer - integralen som lösning till en differentialekvation, mer allmänna (ordinära) differentialekvationer, något om första ordningens linjära differentialekvationer och separabla differentialekvationer.

Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna:

• hantera algebraiska uttryck med god räkneförmåga,
• lösa enkla polynomekvationer och trigonometriska ekvationer,
• derivera sammansättningar av funktioner med hjälp av kedjeregeln,
• beräkna enkla integraler,
• lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination,
• hantera linjer och plan i tre dimensioner.

Examinationen av kursen sker i form av en skriftlig salstentamen vid slutet av varje delkurs. Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma. Information om sådana moment ges, före kursstart, via hemsidan för det aktuella kurstillfället.

Om student som underkänts två gånger på samma examinerande moment önskar byte av examinator inför nästa examinationstillfälle, ska begäran om byte av examinator inlämnas skriftligt till kursansvarig institution och bifallas om det inte finns särskilda skäl däremot (HF 6 kap § 22).

Betygsskalan omfattar betygsgraderna Underkänd (U), Godkänd (G), Väl godkänd (VG). För att få betyget G på hela kursen ska man vara godkänd på varje delkurs. För att få betyget VG på hela kursen ska dessutom medelvärdet av tentamenspoängen på delkurserna motsvara kravet för VG på delkurserna.

Kursen utvärderas genom en anonym enkät och/eller samtal med studentrepresentanter. Resultatet och eventuella förändringar i kursens upplägg ska förmedlas både till de studenter som genomförde värderingen och till de studenter som ska påbörja kursen.