Tillämpad funktionalanalys
Om utbildningen
Kursen handlar om problem där variablerna inte (som i elementär analys) är tal, utan funktioner eller ofta ännu mer abstrakta objekt. Här kombineras en linjär struktur – objekten kan adderas och multipliceras med skalärer – med en geometrisk/topologisk struktur, där man kan mäta avstånd och ta gränsvärden av objekten.
Funktionalanalysen uppkom under de första decennierna av 1900-talet då man upptäckte att metoder som använts för att lösa integralekvationer och partiella differentialekvationer även fungerade i mer abstrakta sammanhang. Man behövde inte alltid använda den speciella formen av de studerade objekten.
I kursen kommer du att studera normerade rum, Banach- och Hilbertrum, fixpunktssatser, kompakthet, spektralteori för kompakta självadjungerade avbildningar, Fredholms alternativsats samt tillämpningar på differential- och integralekvationer.
Behörigheter och urval
Behörighet
Kunskaper motsvarande kurserna MMG400 Linjär algebra II och MMG300 Flervarialbelananlys.
Urval
Platsgaranti
Så är det att plugga
Lokaler
Matematiska vetenskaper är en gemensam institution
Chalmers/Göteborgs universitet. Din undervisning sker i Matematiska
vetenskapers rymliga och ljusa lokaler på Chalmers campus Johanneberg, där det finns föreläsningssalar, datorsalar och grupprum. Här finns också studentlunchrum och läsesal, liksom studievägledare och studieexpedition.